A pneumatikus rendszerek használata mindennapos a mai gépészeti gyakorlatban. Azonban könnyű elveszni a sok munkahenger, útszelep vagy végálláskapcsoló összekapcsolása során. Szerencsére segítségünkre van a Karnaugh-tábla. Ebben a diagramban ábrázolva az igazságtáblákat a szomszédos cellában lévő tagok egyszerűsíthetőek. Ez magyarul azt jelenti, hogy kevesebb vezetékkel is meg tudjuk oldani ugyanazt a feladatot, így sokkal átláthatóbb lesz a rendszer. Egy egyszerű példán keresztül nézzük meg hogyan is működik!
Vegyünk két pneumatikus munkahengert! Ezekhez 4 db végálláskapcsolót, illetve 1 db memóriaszelepet. A végálláskapcsolókat úgy helyezzük el, hogy a munkahengerek két végállásánál legyenek. Természetesen szükségünk van még megfelelő tápellátásra. Ha elkezdjük összekapcsolni a tagokat, hamar rájövünk, hogy többféleképpen is elérhetjük ugyanazt a kívánt szekvenciát.
Először is nézzük meg mi is az a Boole-algebra. A mi esetünkre leegyszerűsítve azt jelenti, hogy a kapcsolási elemek egy adott állapotban vagy 0-hamis, vagy 1-igaz értékkel rendelkezhetnek. Ezekkel a logikai változókkal különböző műveleteket hajthatunk végre.
Egy kétműveletes algebrai struktúra, amely a halmazműveletek, a logikai műveletek és az eseményalgebra műveleteinek közös tulajdonságaival rendelkezik. (forrás: Wikipédia)
ÉS: A*B=C
A | B | C |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
VAGY: A+B=C
A | B | C |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
NEM: Ā=C
A | C |
0 | 1 |
1 | 0 |
Ha ezt megértettük, akkor következhet a Karnaugh-tábla. Először is jelöljük a munkahengerek ki és bementetét: C1+,C1-,C2+,C2-. A végálláskapcsolók: D1,D2,D3,D4.
A Boole-algebrai kifejezések egyszerűsítését teszi lehetővé. (forrás: Wikipédia)
Definiáljuk a szabályokat!
- Lássuk be, hogy D1= D2negált és D2=D1negált.
- A tábla sorai a végálláskapcsolók sorai.
- A munkahenger parancsokat a cellákba írjuk
- Kétszer ugyanabba a cellába nem lehet menni.
- Oszlopok a memória szelep állapotok: x1 beír, x0 töröl
- Vízszintes lépés esetén a parancs nem változik.
- Üres mezőkkel lehet egyszerűsíteni.
A végrehajtandó feladatot többféleképpen is megadhatjuk, talán a legegyszerűbb az ütemdiagram definiálásával. Ütemekre osztjuk a folyamatot, és eldöntjük, hogy az adott ütemben melyik munkahenger melyik végállásban tartózkodik.
forrás: https://www.youtube.com/watch?v=sh7UvYs-rnI
Az ütemdiagram segítségével könnyen leolvashatóvá válik, mikor melyik végálláskapcsolót kapcsoljuk. Legyen a felső diagram a C1-es, az alsó a C2-es.
1.ütem: D1 és D3 van bekapcsolva, C1+
2.ütem: D2 és D3 van bekapcsolva, C2+
3.ütem: D2 és D4 van bekapcsolva, C2-
4.ütem D2 és D3 van bekapcsolva,C1-
5.ütem=1.ütem
Ezek alapján a Karnaugh tábla:
X negált | X | ||
D3 | D1 | C1+ | C1+ |
D2 | C2+ | C1- | |
D4 | D2 | C2- | C2- |
D1 |
Egyszerűsítések elvégzése:
- 2db C1+ összevonható
- 2db C2- összevonható
- Üres mezők is összevonhatóak mindkettővel
Ezek után felírhatjuk a munkahengerek két végállapotát:
C1+=D1m
C1-=D2D3X
C2+=D2D3Xnegált
C2-=D4m
A Karnaugh táblából remekül látszik, hogy a C1-es munkahenger D2-es végállásba mozdulását felírhatjuk az alábbi módon is: D1D3Xnegált+D1D3X. Az egyszerűsítések elvégzésével kapott D1m azonban sokkal egyszerűbb, így csak a memóriaszelepbe kell bekötni azt.
Egy egyszerű pneumatikus rendszert tekinthetünk meg az alábbi videón:
https://www.youtube.com/watch?v=mGq056gv0lw
A cikket a KÁTÉ, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészkari lapjának szerzője készítette.
Szerző:Kocsor Máté, KÁTÉ