Hogyan történik a modellek optimalizálása a FEA (végeselem-analízis) használatával?

A cikkben olyan tervezés-optimalizálási technikák használatáról szólunk majd, mint a topológiai optimalizálás, alakoptimalizálás vagy a parametrikus optimalizálás, mely eljárásokat a végeselemes szoftverrel együtt alkalmazva, oly módon optimalizálhatjuk modelljeinket, hogy azokkal a legjobb műszaki jellemzőket érhessük el. Az alábbiakban részletesen kifejtésre kerülnek az egyes eljárások alkalmazásában rejlő különbségek, előnyök és lehetőségek is.

A legismertebb optimalizálási technika a parametrikus optimalizálás. E módszer gyors fejlődésnek indult azt követően, hogy a generikus 3D-CAD rendszerek alkalmazni kezdték a előzmény alapú vagy parametrikus megközelítést. Mivel a kiinduló modell valamennyi driver-e paraméterekké áll össze, melyek utóbb módosíthatók, ezáltal egy olyan rugalmas rendszer jön létre, mely a parametrikus optimalizálás alapját képezi.

A hagyományos megközelítés

Hagyományosan a mérnök úgy lát neki a feladatnak, hogy a 3D CAD vagy más végeselem-analízis szoftverben megtervezi az alap koncepciót, és elkészíti az első elemzést. Az első elemzést követően, mérlegeli, hogyan viselkedik majd az adott termék, és vajon sor kerülhet-e a modell optimalizálására. Ahhoz, hogy ez a döntés megszülessen, a mérnöknek egyértelmű ismeretekkel kell rendelkeznie az adott termék tervezési specifikációiról. Ezért a terv készítőjének előre meg kell határoznia, hogy mely értéktípusok azok, melyek eltérést eredményeznek az eredeti definíciókhoz képest. Ilyenek például a megengedhető maximális feszültség, maximális terhelés, maximális elmozdulás, minimális térfogat, saját frekvencia stb.

Amennyiben a kiinduló analízis eredményei lehetővé teszik további optimalizálás végrehajtását, a mérnök módosíthat a kiinduló modell néhány paraméteren, és újra lefuttathatja az analízist, hogy lássa közelebb jutott-e az optimalizálás céljához. Ez egy manuális megközelítés, melyet iteratív optimalizálási hurkok (iteráció, vagyis ismételt behelyettesítések) néven is ismerünk.

Parametrikus optimalizálás

A parametrikus optimalizációs szoftverek fejlődésének köszönhetően a hagyományos megközelítés automatizálódott, amikor is az iterációk automatikusan lezajlanak. Ez azt jelenti, hogy sok paraméterből álló, egészen összetett rendszereket is létrehozhatunk, amelyek feldolgozása sok időt vesz igénybe, tekintettel a számos lehetséges megoldásra. Valamennyi olyan esetben, amikor nagy adathalmazok jönnek lére, a lehetséges megoldások száma is hatalmas, így egy új kihívással kell szembenéznünk: „Hogyan válasszuk ki a legjobb megoldást e lehetőségek közül?”. Ez az a pont, amikor már komolyabb parametrikus optimalizációs szoftverre lesz szükségünk.

A magas színvonalú parametrikus optimalizációs szoftverek olyan fejlett technikákat biztosítanak a számunkra, mint az optimalizálás, a Design for Six Sigma (DFSS), a közelítések és a Design of Experiments (DOE), melyek lehetővé teszik a modelltér alapos vizsgálatát. A fejlett, interaktív kiértékelési eszközök lehetőséget adnak arra, hogy modellterünket sok szempontból áttekinthessük. A tervezési kompromisszumok, valamint a paraméterek és eredmények közötti kapcsolatok könnyen érthetővé és értékelhetővé válnak, elvezetve bennünket a lehetséges legjobb tervezési döntésekhez.

FEA_methods_cikk3

Parametrikus optimalizálás 3D-CAD csomagokba integráltan

A generikus 3D-CAD csomagokban elérhető, parametrikus optimalizálási eszközök, beépített véges elem analízisekkel, nagy valószínűséggel egy egyszerű megoldást kínálnak számunkra, ugyanakkor a komplexitás és a végeselem-analízis bemeneti értékei tekintetében korlátozott mozgástérrel kell számolnunk.

Parametrikus optimalizálás önálló optimalizálási eszközökkel

Az önálló parametrikus optimalizálási eszközök jóval hatékonyabbak, és a legtöbbjük a nem-lineáris végeselem-analízist is lehetővé teszi. Ezen felül, az önálló szoftver hatékonyabb a szerzett adatok tekintetében is, elősegítve ezzel a legjobb lehetséges modell megtalálását. Végül, de nem utolsó sorban, az önálló parametrikus optimalizálási eszközök kombinálhatók számos, kereskedelmi forgalomban lévő, illetve nyílt forráskódú végeselemes szoftverrel is, ilyenek például: SIMULIA Abaqus, MSC Software, Ansys, LS-Dyna, stb. A parametrikus optimalizálási eszközök alkalmazhatók továbbá olyan környezetben is, ahol a CAD-del vagy a FEA-val nincs kapcsolat. Gondoljunk csak a legjobb megoldás megtalálásához kapcsolódó hatalmas adatmennyiségre, illetve a statisztikai megközelítésekre. Még a FEA-ban inputként használt anyagspecifikációk optimalizálására is van mód, annak érdekében, hogy a valóságos végeredményekkel minél nagyobb egyezőséget kapjunk.

Topológiai optimalizálás

Egy egészen más megközelítést képvisel az ún. topológiai optimalizálás, amely egyáltalán nem alkalmaz paramétereket. Ez a módszer kiválóan alkalmas új, innovatív formák létrehozására, melyek a megadott specifikációk alapján jönnek létre. Ez az eljárás azon alapul, hogy bizonyos elemek, melyek nem érintik jelentős mértékben a termék strukturális viselkedését, törlődnek.

„A topológiai optimalizálás egy olyan kifejezés, mellyel olyan tervezési optimalizálási függvényeket írhatunk le, melyek lehetővé teszik egy strukturális és mechanikai rendszer elrendezésének előrejelzését. Ez azt jelenti, hogy maga az adott struktúra topológiája vagy felülete az eljárás egyik eredménye.”Martin P. Bendsøe és Ole Sigmund

FEA_methods_cikk

 

Amikor hozzákezdünk a tervezési optimalizáláshoz, sokféle tervezési válasz, célkitűzések és kényszer határozható meg, különféle geometriai megkötésekkel együtt.

Tervezési válaszok

A tervezési válaszok olyan kimeneti változók, melyek segítségével objektív funkciókat és kényszereket írhatunk le. Így például megadhatjuk a térfogatot tervezési válaszként, ami megadja számunkra a lehetőséget, hogy egy későbbi fázisban a térfogatcsökkentést rögzítsük célként. Természetesen a tervezési válaszok kombinálhatók is, amennyiben érzékenységi vizsgálatokat kívánunk végezni.

Célkitűzések

Az objektív funkciók létrehozhatók bármely, előzőleg meghatározott tervezési válaszból. A topológiai optimalizálás esetében három célfüggvény alkalmazása támogatott: MIN, MAX, illetve MIN_MAX. A MIN függvény minimalizálja a meghatározott tervezési válaszok súlyozott összegét, a MAX függvény maximalizálja a súlyozott összeget, míg a MIN_MAX például minimalizálja a legrosszabb/maximális alakváltozási energiát kettő vagy több terhelés alapján.

Kényszerek

Ez az a pont, amikor meg kell határoznunk az optimalizálási feladat határait. Például: a cél egy olyan végső megoldás kialakítása, mely az eredeti térfogatának mindössze 10%-a, ugyanakkor a célkitűzések határain belül marad.

Geometriai megkötések

A geometriai megkötéseket illetően gondoljunk csak azokra a „kőbe vésett” területekre, melyek nem változtathatók. Ilyen „kőbe vésett” területek lehetnek az érintkezési területek peremfeltételei, terhelési területek stb. A geometriai megkötések kapcsán, öntvénykészítésnél figyelemmel kell lenni a formából való eltávolíthatóság szempontjára is. A formából való eltávolítás lehetővé teszi olyan geometria létrehozását, ahol a tervezési optimalizálás során, egy meghatározott falferdeségi szög alkalmazandó az új modell kialakításához. Az olyan modellek, melyeknek a sík fölött szimmetrikusnak kell lenniük, vagy forgás szimmetrikusak, szintén alkalmazhatók ebben a lépésben.

FEA_methods_cikk2

Alakoptimalizálás

Az alakoptimalizálás olyan eljárásokat foglal magában, amelyek eredménye az optimalizálásra kerülő strukturális/mechanikai rendszer tervezési területének határvonala (vagy alakja). Az alakoptimalizálást a gyakorlatban olyan esetekben alkalmazzák, amikor a kiinduló alak már létezik, de egy adott végeselem háló határvonalának csomópontjait elmozdítják egy bizonyos célkitűzés elérése érdekében (például a felületi feszültség minimalizálása céljából).

Mivel a csomópontok elmozdításra kerülnek, nincs szükség parametrikus bemenetre, így ez az optimalizálási technika alkalmazható meglévő IGES, STEP és más olyan fájlok esetében is, melyeknek nincs egyetlen módosítandó előzmény paramétere sem. Az alakoptimalizálás kiválóan alkalmas egy adott termék élettartamának meghosszabbítására azáltal, hogy egyes területeken csökkenthető a feszültség nagysága.

Szóval akkor mit is értünk az alatt, hogy a tervezést optimalizáljunk a legjobb teljesítőképesség elérése érdekében?

Mielőtt bárki elkezdi egy optimalizációs vagy más szoftver használatát, lényeges, hogy az illető tisztában legyen az elérendő célokkal, megszorításokkal, korlátozásokkal, és az optimalizálás lehetséges határaival. E nélkül a tudás nélkül nem érdemes hozzáfogni semmilyen optimalizálási feladathoz, hiszen így rendkívül sok időt töltünk valami olyannak az optimalizálásával, aminek a végcélját előzetesen nem határoztuk meg.

A mérnököket nyilván érdekelni fogja egy ilyen óriási felfedező út bejárása, mindazonáltal korlátok felállítása nélkül, hosszú, értékes órákat töltünk el a feladattal, ám az eredmény mégsem lesz kielégítő. Mihelyst azonban a szükséges specifikációk ismertté válnak, elkezdhetjük a modellezést. Az előbb ismertetett módszerekkel pedig elvégezhetjük a tervezési optimalizálási folyamatot. Arra azonban legyünk figyelemmel, hogy az optimalizálandó projektünkhöz megfelelő eljárást válasszuk.

Forrás Simuleon