Egy adott alkalmazásnál előfordulhat, hogy kör alakú furatok helyett négyzetes furatokra van szükség, ám ezek előállítása első belegondolásra nem tűnik valami egyszerűnek. Ilyen esetekben a furat legyártásához egy olyan mechanizmusra van szükség, ami valamilyen módon képes a kör alakú mozgást négyzetessé transzformálni.
A Reuleaux háromszög által érintett görbe
Az első ilyen szerszám elkészítése James Watts nevéhez fűződik, aki egy úgynevezett Reuleaux háromszöget használt fel a szerkezet alapjához. A Reuleaux háromszöget egy szabályos háromszögből tudjuk képezni, ha az egyes oldalak helyére olyan körcikkeket rajzolunk, melyek középpontja épp a szemben lévő sarokpontba esik. Egy ilyen háromszög középpontját egy megfelelő (közel kör alakú, de valójában ellipszisekből képzett) pályán mozgatva és közben forgatva a kerület szinte minden pontját érinti egy olyan négyzetnek, melynek oldalhosszúsága megegyezik a két szomszédos csúcspont távolságával. Az ilyen elven működő fúrók gyártására Watts egy saját céget hozott létre Watts Brothers Tool Works néven, amely mind a mai napig üzemel.
Ez a gyártási eljárás azonban nem képes tökéletes négyzet alakú furatokat létrehozni. A geometriából adódóan a sarkok minden esetben rendelkeznek valamilyen lekerekítési rádiusszal. Ennek a problémának az orvoslására Barry Cox és Stan Wagon megalkotott egy új geometriai kialakítást, amellyel már tökéletes négyzet alakú furatok készíthetők. Az általuk javasolt geometria a Reuleaux háromszög egy módosított változata, melyben az egyik csúcsot lekerekítették. Ennek a lekerekítési rádiusznak a középpontjában elhelyezett vágószerszám már képes lehet egy teljesen négyzetes furat generálására. Számítógépes algebrai eszközöket alkalmazva Cox és Wagon később általánosította ezt a megközelítést és olyan megoldásokat is kidolgoztak, amivel például tökéletes hatszöget és bármilyen más, páros oldalszámú sokszöget is ki lehet alakítani.
Cox és Wagon módosított geometriái
Az alábbi videókban néhány gyakorlati megvalósítást szedtünk össze. Amint látható, négyzetes furatok készíthetők marógépek és esztergák segítségével is. Az első videó egy animált bemutató a négyzetes furatok készítésének technikájáról.
Ebben a videóban kör alakú előfuratok négyzetessé alakítását tekinthetjük meg a japán Dijet Industrials megvalósításában.
Ahogy írtuk, négyzetes furatok esztergák segítségével is készíthetők. Erre mutat jó példát az alábbi videó, ahol a folyamat során egy úgynevezett Vika toldatot használtak fel.